Monge-ampere denklemleri için Dirichlet problemi

Abstract

Bu çalışmada, Monge-Ampere denklemleri için Dirichlet problemi incelenmiş, bir varlık ve teklik teoremi ispatlanmıştır. İspatta maksimum ilkesi kullanılmıştır. Bu amaçla, önce çözümün kendisi ve ilk iki basamaktan türevi için birer alt ve üst sınır bulunmuş, daha sonra bölgenin içinden sınıra yaklaşıldığı zaman, üçüncü türevler için bir üst sınır araştırılmıştır. Altıncı bölümde, bulunan bu değerler yardımıyla, bir varlık ve teklik teoremi elde edilmiştir.