Riemann manifoldları üzerinde SpinT yapısı ve dirac operatörü

Abstract

Bu tez çalısmasında yönlendirilebilir Riemann manifoldları üzerinde bilinen Spinc spinor teorisine benzer sekilde SpinT spinor teorisinin kurgulanabilirligi arastırılmıstır. Öncelikle SpinT(n) grubu tanımlanmış ve bu grubun bazı özellikleri araştırılmıştır. Düşük boyutlarda SpinT(n) grubu incelenmiştir. Spinc(n) grubunun temsilinden hareketle SpinT(n) grubunun temsili verilmiştir. Yönlendirilebilir Riemann manifoldları üzerinde SpinT-yapısı tanımlanmıştır. SpinT(n) grubunun temsili kullanılarak SpinT spinor demedi inşa edilmiştir. Daha sonra yönlendirilebilir Riemann manifoldu üzerindeki Levi-Civita konneksiyonu yardımıyla SpinT spinor demedi üzerinde kovaryant türev operatörü tanımlanmıştır. Bu kovaryant türev kullanılarak SpinT Dirac operatörü tanımlanmış ve bazı özellikleri araştırılmıştır. Son olarak SpinT Dirac operatörünün Schrödinger-Lichnerowicz tipindeki formüle benzer bir formülü sağladığı gösterilmiştir.