Kümelerin cebirsel toplamı, Minkowski farkı ve uygulamaları üzerine

Abstract

Bu çalışmada, Rⁿ'nin alt kümeleri ailesi üzerinde tanımlanan cebirsel toplam ve Minkowski fark işlemleri tanıtılmış, bunların önemli bazı özellikleri kanıtlanmıştır. Buna ek olarak, konveks kümelerin cebirsel toplamlarının hacimleri, düzlemdeeğrisel integralle uzayda ise yüzey integraliyle formüle edilmiştir. Ayrıca cebirsel toplam kullanılarak bir robotun engeller arasından hareketini sağlayan bir yöntem verilmiştir. Son olarak da bilgisayarda oluşturulan grafiklerin diletasyon ve erozyon işlemleri cebirsel toplam ve Minkowski fark işlemleriyle ifade edilmiştir.