Parametrik olmayan bulanık regresyon modelleri analizi

Abstract

Tez çalışmasında, parametrik olmayan bulanık regresyon modelleri incelenmiştir. -en yakın komşuluk, çekirdek düzeltme ve yerel polinomiyal düzeltme modelleri bulanık yapıda ifade edilmiştir. Ayrıca bu modeller için, band genişliği seçiminde çaprazgeçerlilik ve genelleştirilmiş çapraz geçerlilik kriterleri, şapka matrisi kullanılarak geliştirilmiştir. Çalışmalarda kullanılan verilerde, yanıt değişkenin bulanık değerli ve açıklayıcı değişkenin kesin değerli olduğu durum dikkate alınmıştır. Analizler R programında locpol paketi kullanılarak yapılmıştır. Uygulamalarda özellikle, bulanık yerel polinomiyal regresyon modelinde polinomun derecesinin doğrusal ve kübik alındığı durumlar üzerinde inceleme yapılmıştır. Bu modeller için band genişliği, geliştirilen çapraz geçerlilik ve genelleştirilmiş çapraz geçerlilik kriterleri ile seçilerek, modellerin performansları ortalama karesel hata değerleri kullanılarak karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlardan genelleştirme yapabilmek amacıyla farklı türdeki veri stleri üzerinde çalışılmıştır. Uygulamaların pek çoğunda bulanık yerel kübik modele ait performans değerleri daha yüksek olmasına rağmen, özellikle eğriselliği fazla olan modelleri daha pürüzsüz (dalgalanması az olan) bir şekilde ifade eder. Ayrıca, band genişliği değerinin bulanık yerel doğrusal modele göre daha yüksek seçilmesi ile işlem basamaklarını azalttığı göz önüne alındığında, bulanık yerel kübik modellerin kullanımının daha faydalı olduğu sonucuna varılmıştır.