Moufang düzlemlerinde kolinasyonların cebirsel incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölüm; projektif düzlemlerin temel kavramlarına ayrılmıştır. İkinci bölüm üç kısım olup; birinci kısımda projektif düzlemlerin koordinatlanması ve bir projektif düzlemden elde edilen üçlü halkanın bazı toplamsal ve çarpımsal özellikleri üzerinde durulmuştur. İkinci kısımda projektif düzlemlerin cebirsel yapısı ile geçişkenler arasındaki ilişkilere ayrılmış olup, üçüncü kısımda ise bir üçlü halka yardımıyla elde edilen alterne yarıcisim veya Moufang düzleminin temel kavramları verilmiştir. Üçüncü bölüm dört kısım olup; bu kısımlarda perspektiflikler ile kolinasyonlar analitik olarak incelenmiş olup bazı dönüşümlerin matris gösterimleri üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde dört kısım olup; bir alterne halkanın bazı temel özelllikleri incelenmiş, Cayley sayıları tanımlanarak Cayley-Dickson cebrinin genel yapısı üzerinde durulmuştur. Son bölümde ise bir alterne yarıcisim örneği olarak Cayley-Dickson cebri incelenip bazı çarpımsal özelikleri sağlanmıştır.