Davranışı afin integral denklem ile verilen kontrol sistemin yörüngeler kümesinin özellikleri ve yaklaşık inşası

Abstract

Tezde, kontrol sistemin yörüngeler kümesi incelenmektedir. Kontrol sistemin davranışının durum vektörüne göre doğrusal olmayan, kontrol vektörüne göre ise afin olan Volterra integral denklemi ile verildiği ve kontrol fonksiyonunun integral kısıtlı olduğu varsayılmaktadır. Yörüngeler kümesinin kontrol sistemin çeşitli parametrelerine bağlantısı araştırılmış, yörüngeler kümesinin yaklaşık hesaplanması için yaklaşım yöntemi elde edilmiştir. Mümkün kontrol fonksiyonlar kümesi sonlu sayıda kontrol fonksiyonlarından oluşan küme ile değiştirilerek, sistemin yörüngeler kümesi ile, sonlu sayıda yörüngelerden oluşan küme arasındaki Hausdorff uzaklığı değerlendirilmiştir. Yörüngeler kümesini sonlu sayıda yapan parametreler uygun biçimde seçildiğinde, bulunan Hausdorff uzaklığının yeterince küçük olacağı kanıtlanmıştır.