Kendine benzer fonksiyonlar

Abstract

Kümeler için "kendine benzerlik" kavramı fraktal geometrinin temel bir kavramıdır. Ancak fonksiyonlar için "kendine benzerlik" kavramı üzerinde genel bir uzlaşı yoktur. Fonksiyon grafiğinin bir küme olarak kendine benzer olma koşulu, fonksiyonun kendine benzerliği için tam tatminkar görünmemektedir. Bu çalışmada, fraktaller üzerindeki harmonik analizin kavramları yardımıyla, Sierpinski Üçgeni örneği üzerinde, fonksiyonların kendine benzerliği için yeni bir tanım öneriyor ve aralıklar için Barnsley tarafından verilmiş olan fraktal İnterpolasyon teoremini Sierpinski Üçgeni üzerindeki bir fraktal interpolasyon teoremine genelleştiriyoruz.