Diferansiyel denklemlerin kalitatif karakterlerinin nümerik çözümler altında muhafaza edilmesi

Abstract

Bu çalışmada, sürekli ve kesikli dinamik sistemlerle ilgili bazı temel kavramlar verildikten sonra birkaç özel dinamik sistemin nümerik analizi yapılarak algoritma seçiminin sistemin yapısına etkisi görülmüştür. Periyodik çözüme sahip sistemlerin belli koşullar altında bu periyodik çözüm civarında bir invaryant eğriye sahip olduğu bir teoremle verilmiş ve örneklerle açıklanmıştır. Son olarak, Theta metodunun yapısı incelenmiştir. Theta metodunun sabit noktalarının çekim bölgeleri ve 2 periyodlu çözümlerinin varlığı ve kararlıIığı üzerinde durulmuştur. Parametreye bağlı olarak sahte sabit noktaların ve sahte 2 periyodlu çözümlerin var olduğu gösterilmiştir.