Oktonların fiziksel uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada sekiz boyutlu oktonların fiziksel uygulamalarından bahsedilmiştir. Oktonik cebir; skaler, psedoskaler, vektör ve psedovektör bileşenleri üzerinde hep birlikte matematiksel işlemler yapılmasını sağlar. Bu yapı kullanılarak elektromanyetik alanda enerji, momentum ve Lorenz değişmezleri arasındaki ilişki gösterilebilir. Sekiz bileşenli oktonik dalga fonksiyonu ve oktonik konum operatörleri kullanılarak rölativistik kuantum mekaniği de genelleştirilebilir. Öte yandan lineer gravitasyonun Maxwell-Proca tipi denklemlerini de oktonlar kullanarak kısa ve şık bir biçimde ifade etmek mümkündür. Bu çalışmada elektromanyetizmanın Maxwell-Dirac-Proca tipi genelleştirilmiş denklemlerine benzer şekilde, gravitoelektromanyetizmanın (GEM)'in alan denklemleri okton cebiri kullanılarak türetilmiştir. Ayrıca Proca ve Dirac tipi terimler kullanılarak genelleştirilmiş dalga denklemi ve Klein-Gordon denklemleri de elde edilmiştir.