Polinomlar politopunun Hurwitz ve sektör kararlılığı

Abstract

Bu tezde, polinomlar politopunun Hurwitz ve sektör kararlılığı ele alınmıştır. Uç polinomları kararlı olan polinom segmentlerinin kararlılığı ve kararsızlığını test eden bir algoritma verilmiştir. Bu algoritma bir polinomik denklemin yaklaşık köklerinin bulunmasına dayalıdır. Tek ve çift katsayıları birbirinden bağımsız değişen polinomlar ailesinin kararlılığı için yeni bir kriter verilmiştir. Gerçel ve kompleks aralık polinomlar ailesinin sektör kararlılığı ele alınmıştır. Sektör kararlılığı test etmek için, uç polinomları veren bir algoritma verilmiştir. Bilindiği gibi, polinomlar politopunda tüm kenarlar kararlıysa polinomlar politopu da kararlıdır. Politopların gerçek kenarlarını belrlemek için yeni bir algoritma verilmiştir. Kompleks matrisler kümesinin Hurwitz kararlılığı araştırılmıştır. Ayrıca benzer sonuçların gerçel matrisler kümesi için geçerli olmadığı gösterilmiştir.Sonuçlarla ilgili çok sayıda açıklayıcı örnekler verilmiştir.