Matris ailesinin gürbüz kararlılığı problemleri

Abstract

Bu tez çalışmasında, matrisler ailesinin gürbüz ve kuadratik kararlılığın bazı problemleri ele alınmıştır. Matrislerin konveks kombinasyonunun gürbüz ve kuadratik kararlılığı için gerekli ve yeterli koşullar verilmiştir. Polinomlar ailesinin gürbüz kararlılığı teorisindeki bazı sonuçların (kenar teoremi, hiperdörtgen için uç nokta teoremi, v.s.) matrisler ailesi için gerekli olmadığına dair karşıt örnekler verilmiştir. Gürbüz kararlılık ve kuadratik kararlılık problemlerinin oyun teorisi ile bağlantıları gösterilmiştir. Tez çalışmasında çok sayıda açıklayıcı örnekler de verilmiştir.