Konveks küme değerli dönüşümlerin konveks devamı ve diferansiyel içermeler teorisine uygulamaları

Abstract

Bu tezde, aralık üzerinde tanımlı kampakı, konveks küme değerli dönüşümler için konveks devam tanımlanmış, konveks devamın varlığı araştırılmış ve konveks devamın olmadığı durumlar incelenmiştir. Ayrıca konveks devamın maksimallik özelliği ele alınmış, küme değerli dönüşümlerin konveks devamının varlığı ile Lipschitz sürekliliği arasındaki bağlantı araştırılmıştır. Bunun yanında verilen küme değerli dönüşümün değer kümelerine uzaklığı, verilen değeri geçmeyen erişim kümelerine sahip diferansiyel içermenin bulunması problemi ele alınmıştır. Problem, önce verilen dönüşümün afin tüp olduğu özel durum için çözülmüştür. Sonra özel durum için sunulan yöntem kullanılarak kampakt, konveks değerli, sürekli küme değerli dönüşümler için çözüm verilmiştir.