Pontryagın maksimum prensibi ve uygulamaları

Abstract

Bu çalışma, optimal kontrol teorinin önemli sonuçlarından olan ve bir çok alanda çeşitli uygulamaları bulunan Pontryagin Maksimum Prensibinin çeşitli kaynaklarda yer alan sonuçlarının ve uygulamalarının derlenmesi niteliğinde bir çalışmadır. Çalışmada öncelikle gerekli olan ön bilgiler verildikten sonra, Pontryagin Maksimum Prensibi ifade edilerek, bu prensibin yardımıyla çeşitli optimal kontrol problemleri incelenmiştir. Daha sonra Pontryagin Maksimum Prensibi tam belirli olmayan hedef kümelere genelleştirilmiş ve otonom olmayan sistemler için ayrıca incelenmiştir. Ayrıca maliyet fonksiyonunun hedef konuma bağımlı olduğu durumlar da çalışılmış ve bütün bu durumların çeşitli örnekler üzerinde uygulamaları verilmiştir. Son olarak ise Pontryagin Maksimum Prensibinin bir kanıtı verilerek, kanıt yöntemi bir örnek üzerinde uygulanarak gösterilmiştir.