Sınırlı bağımlı değişkenli modeller ve tahminleme yöntemleri

Abstract

Regresyon modelinde, yalnızca iki değer alabilen veya negatif değer alamayan veya belli aralıklarda değer alan bağımlı değişkenler sınırlı bağımlı değişken olarak tanımlanmaktadır. Sürekli bağımlı değişken belli aralıkta değer aldığında ise bu durum sansürlü veri durumu olarak ifade edilir ve bu durumda yaygın olarak kullanılan klasik sıradan en küçük kareler tahmin edicileri yanlı ve tutarsız sonuçlar verir. Tobit model veya sansürlenmiş normal regresyon modeli bu gibi sorunlara çözüm getirmek için Tobin (1958) tarafından geliştirilmiştir. Ancak tobit modelin en çok olabilirlik tahmini normallik varsayımına dayalıdır ve hata terimlerinin normal dağılmaması halinde etkin olmayan sonuçlar vermektedir. Normallik varsayımının esnetilebilmesi için literatürde çeşitli tahmin ediciler önerilmiştir. Kısmı uyarlamalı tahmin ediciler, normallik varsayımının ihlali halinde önerilen tahmin ediciler arasındadır. Bu tez kapsamında, iyi bilinen sınırlı bağımlı değişkenli modeller ve bu modellere ilişkin tahminleme metotları incelenmiştir. Söz konusu tahmin ediciler, en çok olabilirlik, iki aşamalı heckit, iki aşamalı en küçük kareler, probit ve logittir. Bunun yanında normallik varsayımının bozulmasına karşı genelleştirilmiş normal dağılıma dayalı kısmı uyarlamalı bir tahmin edici ele alınmıştır. Ayrıca farklı hata dağılımları için ele alınan tahmin edicilerin göreli performansları simülasyon çalışması yardımıyla karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar göstermiştir ki kısmı uyarlamalı tahmin edicinin performansı hata normal olmadığında en çok olabilirlik tahmin edicisine göre daha iyidir. Ayrıca elde edilen diğer tüm sonuçlar sunulmuş ve ilgili litetatür dikkate alınarak tartışılmıştır.