Elektromanyetizmanın Clifford cebiri ile incelenmesi

Abstract

Bu tezde bir sayı sistemi olan Clifford cebirinin tanımı yapıldıktan sonra, bu cebirin oluşturduğu alternatif cebirlerin genel özellikleri verilmiş ve karşılaştırılması yapılmıştır. Bunlara ek olarak, Clifford cebirinin matris temsili de yapılmıştır. Klasik fizikte Newton yasalarının oynadığı rolü, elektromanyetizmada Maxwell deklemleri oynar. Daha önce tensörler, kuaternionlar ve vektörler gibi sayı cebiriyle ifade edilen Maxwell denklemler, bu tezde Clifford cebrinin temsilinden faydalanılarak yeniden ele alınmış, incelenmiş ve ortaya koyduğu yaklaşımlar gösterilmiştir. Bu çalışmada amaç, elektromanyetizmanın ve Lorentz kuvvet yasasının en basit şekline geometrik cebirin sistemsel çözümleri uygulanarak ulaşmaktır.