Splayn ve entropi optimizasyon modelleri ve uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışmasında taban fonksiyonlar yardımıyla oluşturan splaynlardan bahsedilmiştir. Parametrik olmayan B-splayn, düzeltme splayn, cezalı splayn ve onların toplamsal ve genelleştirilmiş toplamsal modelleri farklı veri seti ve simülasyon çalışmalarıyla incelenmiştir. Bazı problemlerde açıklayıcı değişkenin doğrusal etki göstermediği, cezalı splayn ve düzeltme splayn yardımıyla farklı modellerde bu değişkenlerin daha iyi sonuç verdiği gösterilmiştir. Regresyon problemlerinde pürüzlülük ceza yaklaşımında farklı yöntemle uygun optimum düzeltme parametresi seçimi gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, dağılım fonksiyonu tahmininde farklı splayn yöntemler kullanılmıştır. Dağılım fonksiyonunu tahmin etmek için kullanılan Entropi Optimizasyon yöntemleri incelenmiştir. Bilinen istatistiksel dağılımlara uymayan rassal değişkenin Entropi Optimizasyonu ve Genelleştirilmiş Entropi Optimizasyonu yardımıyla dağılım fonksiyonları elde edilmiştir. MaxEnt ve MinxEnt dağılımları ve onların genelleştirilmiş versiyonu MinMaxEnt, MaxMaxEnt ve MaxMinxEnt dağılımları farklı veri setleri üzerinde splayn yöntemlerle karşılaştırılmıştır. B-splayn, düzeltme splayn, cezalı splayn oluşturmak için R programında farklı fonksiyonlar yazılmıştır. Ayrıca MinMaxEnt, MaxMaxEnt ve MaxMixEnt dağılımlarını elde etmek için R programında yazılan fonksiyonla iki gerçek veri seti için dağılımlar kurulmuştur.