MaxEnt ve MinxEnt optimizasyon prensiplerine bağlı nümerik incelemeler ve istatistiksel uygulamalar

Abstract

Bu tezde, kesikli ve sürekli rassal değişkenler için, MinMaxEnt ve MaxMinxEnt dağılımlarının nümerik yöntemlerle bulunması problemler şeklinde ortaya konmuştur. Ortaya konan bu problemlerin oluşturulması ve nümerik çözümleri için, MATLAB 6.5 de özel programlar yazılmıştır. Ayrıca MinMaxEnt dağılımlarımn varlığı, matematiksel olarak kanıtlanmıştır. Bilinen istatistiksel dağılımlara uymayan rassal değişkenin gözlem değerlerinin MinMaxEnt dağılımıyla ifade edilebileceği, MinMaxEnt için hazırlanmış özel program yardımıyla gösterilmiştir. Benzer şekilde, önsel dağılıma sahip rassal değişkenin gözlem değerlerinin MaxMinxEnt dağılımıyla ifade edilebileceği MaxMinxEnt için hazırlanmış özel program yardımıyla gösterilmiştir. Bu yapılanlara ek olarak, moment kısıt sayıları arttırıldıkça MinMaxEnt ve MaxMinxEnt dağılımlarının modellemeye etkisi gözlenmiştir. Sonuç olarak, MinMaxEnt ve MaxMinxEnt dağılımlarının veriyi modellemede iyi sonuçlar verdiği görülmüştür.