Küme değerli dönüşümlerin selektörleri ve parametrelendirilmesi

Abstract

Bu çalışma, küme değerli dönüşümlerin sürekli ve Lipschitz selektörlerinin varlığı ve küme değerli dönüşümlerin parametrelendirmesi problemini içeren derleme niteliğinde bir çalışmadır. Çalışma dört bölümden oluşmuştur. İlk bölümde temel tanım ve teoremler ile konveks küme ve konveks fonksiyonların özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde, alttan ve üstten yarı sürekli küme değerli dönüşümlerin sürekli selektörlerinin varlığı anlaşılmış, bölüm sonunda küme değerli dönüşümlerin minimal selektörlerinin süreklilik özelliği verilmiştir. Üçüncü bölümde konveks, kompakt kümelerin Steiner noktası tanımlanmış, bu tanım yardımıyla kapalı, konveks değerli Lipschitz küme değerli dönüşümün Lipschitz selektörünün varlığı araştırılmıştır. Ayrıca kontrol teoride çokca kullanılan Caratheodory selektörün varlığı kanıtlanmıştır. Son bölümde ise küme değerli dönüşümler için iki parametrelendirilme verilmiştir.