Küme değerli dönüşümlerin optimizasyon yöntemleri

Abstract

Bu çalışmada küme değerli dönüşümlerin optimizasyon yöntemleri incelenmiştir. Kümeleri azaltma (set less) bağıntısına göre verilen küme değerli optimizasyon problemleri için Gerstewitz fonksiyonu kullanılarak vektörizasyon fonksiyonları verilmiştir. Kümeleri karşılaştırmak için sıralama bağıntıları tanımlanmıştır. Tanımlanan sıralama bağıntılarının sıralama konisine bağlı olarak boştan farklı sınırlı kümeler ailesi üzerinde birer kısmi sıralama bağıntısı oldukları gösterilmiştir. Bu bağıntılara göre verilen küme değerli optimizasyon problemleri için skalerizasyon yöntemleri elde edilmiştir. Bunlara ek olarak, küme değerli dönüşümler için bir yönlü türev tanımlanmıştır. Yönlü türevin bazı özellikleri incelenmiş ve varlık teoremleri elde edilmiştir. Kısmi sıralama bağıntısına göre verilen küme değerli optimizasyon problemleri için yönlü türev yardımıyla gerekli ve yeterli optimallik koşulları çalışılmıştır.