Kontrol vektörlü diferansiyel içerme ile verilen dinamik sistemler

Abstract

Tezde, davranışı kontrol vektörlü diferansiyel içerme ile verilen dinamik sistemlerin özellikleri incelenmiştir. Bu dinamik sistemler ters bağlantı prensibi ile kontrol edilip, kontrol fonksiyonları olarak süper stratejiler kullanılmıştır. Süper stratejinin ürettiği yörüngeler kümesi tanımlanmış ve yörüngeler kümesinin kompakt küme olduğu kanıtlanmıştır. Verilen kapalı kümenin kontrol vektörlü diferansiyel içermeye göre pozisyonlu zayıf invaryant olması için yeter koşullar elde edilmiştir. Bu koşullar infinitesimal biçimde olup, sistemin sağ tarafını verilen küme değerli dönüşümün türev kümeleri ile ilişkilendirmektedir. Verilen yeter koşullardan yararlanarak, kontrol sistemin yörüngesinin verilen kümede kalmasını garanti eden süper stratejiler bulunmuştur. Ayrıca sürekli ve alttan yarı sürekli fonksiyonların seviye kümesi olarak verilen kümelerin pozisyonlu zayıf invaryantlık özellikleri incelenmiştir. Verilen fonksiyonun yöne göre üst türevi kullanılarak, seviye kümelerinin pozisyonlu zayıf invaryantlığı için yeter koşullar verilmiş ve kontrol sistemin yörüngesinin verilen kümede kalmasını garanti eden süper stratejiler bulunmuştur.