Çizgiler geometrisinde Meusnier Teoremi ve sonuçları

Abstract

Bu çalışmada, önce bir uzay eğrisine ait küresel göstergelerin eğrilik eksenlerinin birbirine göre konumları incelenmiştir. Küresel göstergeler arasındaki küresel involütenin, eğrilik eksenleri cinsinden 3-boyutlu uzaydaki karşılığı verilmiştir. Sonra dual küresel eğrisinin, dual küresel göstergelerine ait eğrilik eksenleri arasındaki açı ve uzaklıkları hesaplanmış, bazılarının çakışık olduğu görülmüştür. Dual küresel gösterge eğrilerinin çizgileri uzayındaki resimleri araştırıldı ve birer doğru kongrüansı oldukları tespit edildi ve kongrüanslar incelendi. Sonuçta, birbirinin küresel involütesi olan iki dual küresel eğrinin eğrilik eksenlerinin çakıkışık olduğu gözlenmiştir.