Bikuaterniyonlarla dyonlar ve elektromanyetik enerji korunumu

Abstract

Bu tezde, bikuaterniyon cebri verildikten sonra, elektrik ve manyetik yük içeren dyonlardan bahsedildi. Sekiz bileşenli bikuaterniyonlar, üç boyutlu vektör uzayını ve dört boyutlu kuaterniyon uzayını içerdiklerinden birçok fiziksel nicelik bikuaterniyon cebriyle de incelenebilir. Buradan yola çıkılarak homojen ortamda Maxwell denklemleri ve ayar dönüşümleri kullanılarak genelleştirilmiş alan denklemleri değişme özelliği olmayan, birleşme özelliği olan bikuaterniyon cebri ile dyonlar için elde edildi. Ardından Noether teoremi, ışık ve vektör uzayında Poynting teoreminden bahsedildikten sonra, bikuaterniyonik diferansiyel operatör yardımıyla bikuateniyonlarla elektromanyetik enerji korunumu ve Poynting vektörünü içeren denklem türetildi.Bu gösterimlerin üç boyutlu vektör uzayının genelleştirilmiş hali olduğu ve literatürdeki önceden türetilmiş denklemlerle uygun olduğu da görüldü.