Verilere eğri uydurmada Chebyshev polinomlarının uygulanması

Abstract

Bu çalışmanın verilere eğri uydurmada Chebyshev Polinomları yöntemi tartışılarak, iki elektrik mühendisliğği problemine uygulanmıştır. Çalışmanın gelişiminde eğri uydurma ile ilgili temel bilgiler verildikten sonra, eğri uydurma yöntemlerinden enküçük kareler ve Chebyshev Polinomları yöntemleri açıklanmıştır. Çalışmanın diğer bölümünde doğrusal olmayan regrasyonla verilere pozitif çift polinom uydurma yöntemi, doğrusal regrasyon şekline dönüştürülmüş ve geliştirilen algoritma güncel elektrik mühendisliği problemlerine uygulanmıştır. Sonuç bölümünde, geliştirilen yeni yöntemin üstünlük ve sakıncalar tartışılmış, yöntemin küçük boyutlu mühendislik problemlerinde uygulanabileceği gösterilmiştir. Ayrıca Chebyshev Polinomları ve Enküçük Kareler yöntemleri kullanılarak yapılan veri uydurma sonuçları örneklerle karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar sonucunda Enküçük Kareler yöntemiyle yapılan yüksek dereceli polinom yaklaşımlarında eğri uydurma başarısının düştüğü gözlenmiştir. Oysa bu çalışmanın kuramsal bölümlerinde açıklandığı gibi, Chebyshev Polinomları kullanılarak geliştirilen eğri uydurma işlemleri yüksek dereceli polinomlar için iyi sonuçlar vermiştir.