Tam değişimi sonlu ve mutlak sürekli fonksiyonları

Abstract

Tez'de mutlak sürekli ve tam değişimleri sonlu olan fonksiyonların ve küme değerli dönüşümlerin özellikleri incelenmektedir. Tam değişimi sonlu olan fonksiyonun iki monrton artan fonksiyonun farkı formunda gösterilebilirliği araştırılmış, aralıkta tanımlı fonksiyonun Banach indikatrisinin özellikleri incelenmiştir. Sürekli fonksiyonun Banach indikatrisinin integralinin, bu bu fonksiyonun tam değişimine eşit olduğu ispatlanmıştır. Mutlak süreli fonksiyonalrın sürekli, tam değişiminin donlu ve N-özellikli olduğu kanıtlanmış, ve tersine, sürekli, tam değişimi sonlu ve N-özellikli fonksiyonun mutlak sürekli olduğu gösterilmiştir. Hausdorff metriğinden yararlanarak, aralıkta tanımlı ve kompakt değerli küme değerli dönüşümler için tam değişim ve mutlak süreklilik kavramları verilmiş ve tür küme değerli dönüşümlerin özellikler araştırılmıştır.