Regresyonda pürüzlülük ceza yaklaşımı

Abstract

Tez çalışmasında splayn düzeltme ve regresyon splaynı ile regresyonda pürüzlülük ceza yaklaşımı ele alınmıştır. Toplamsal ve genelleştirilmiş toplamsal regresyon modellerinin tahmini için farklı algoritmalar ve onların yakınsamaları incelenmiştir.Bazı açıklayıcı değişkenlerin yanıt değişkenini doğrusal etkilemediği karmaşık regresyon problemlerinde, splayn düzeltme ve regresyon splaynı yöntemlerinin çok önemli olduğu, uygulamalarla ortaya konmuştur. Regresyonda pürüzlülülük ceza yaklaşımında iyi bir modelin elde edilmesi, optimum düzeltme parametresi veya uygun serbestlik derecesinin seçimi ile gerçekleştirilir. Bu nedenle, düzeltme parametresinin seçimi ile ilgili bazı kriterler ve bazı serbestlik derecesi tanımları incelenmiştir. Büyük veri setine sahip ve çok boyutlu problemlerde, regresyon splaynı ile pürüzlülük ceza yaklaşımının daha kullanışlı oldugu gösterilmiştir. Diğer taraftan, ince tabakalı splaynları içeren genelleştirilmiş toplamsal modellerin çok yararlı olabileceği gözlenmiştir.