Doğrusal regresyon modeli için m-tahmincilerin incelenmesi

Abstract

Robust (Sağlam) regresyon tahmincileri, hataların normal dağılıma uymadığı veya veri setinde aykırı değer bulunması durumunda regresyon modelini en güvenilir şekilde tahmin etmek amacı ile geliştirilmiştir. Bu tez çalışmasının amacı, veri setinde aykırı değer olması durumunda en küçük kareler tahmincisine alternatif olarak geliştirilen robust regresyon tahmincilerinden M-tahmincilerin çeşitli açılardan incelenmesidir. İlk olarak M-Tahmincilerin hesaplanmasında kullanılan yeniden ağırlıklandırılmış en küçük kareler algoritmasının başlangıç tahminlerinin seçimine olan duyarlılığı ele alınmış ve M-tahmincilerinin kırılma noktaları, grafikler yardımıyla incelenmiştir. Daha sonra hata teriminin dağılımının normal ve normalden farklı olduğu durumlar için M-tahmincilerinin etkinlik açısından performansı değerlendirilmiş ve son olarak başlangıç ölçek tahmincisinin etkinliğe katkısı araştırılmıştır. Ayrıca reel yaşamdan alınan iki örnek üzerinde M-tahminciler uygulanmış ve elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.