Tensör analizi ve fiziğe uygulamaları

Abstract

Tensörel ifadeler, fiziğin her dalında olduğu gibi mühendislik dallarının bir çoğuna geniş uygulama alanı olarak girmiştir. Tensör analizi yardımıyla her koordinat sisteminde kulllanabileceğimiz denklemler elde edielbilir. Bu denklemler kullanım kolaylığı sağladığı için, çözülebilecek problem sayısını da artıracaktır. Bu çalışma, tensör tanımından yola çıkarak, tensör cebri incelenmiştir. Uygulamada karşımıza çıkabilecek yalın ve her koordinat sisteminde geçerli genel ifadeler elde edilmiştir. Bunlardan yararlanarak Lagrange ve Hamilton denklemlerinin tensörel formda nasıl ifade edildiği bir uygulama alanı olarak ele alınmıştır. Ayrıca elastisite teorisinin temel kavramları olan stress ve strain, diğer bir uygulama olarak tensörel formda ifade edilmiştir.