Kaos koşulları arasındaki ilişkiler

Abstract

Literatürde pek çok kaos tanımı vardır. Son yıllarda matematikçiler arasından yaygın olarak kabul gören kaos tanımlarından birisi de Devaney'in kaos tanımıdır. Devaney'in kaos tanımı metrik uzaylar üzerinde tanımlı fonksiyonlar için verilmiştir vebu tanım kaos koşulları olarak bilinen üç tane koşul ile verilmektedir.Bu koşullar periyodik noktaların yoğunluğu, topolojik geçişkenlik ve başlangıç şartlarına hassas bağımlılıktır. Bu tez çalışmasının ilk bölümünde kaos koşulları tanıtılarak, iyibilinen üç meşhur kaotik fonksiyon örneği incelenmiştir. İkinci bölümde kaos koşullarının bağımsız olduğunu gösteren örnekler verilmiştir. Üçüncü bölümde kaos koşuları arasındaki genel durumda ve aralık durumunda gerektirme ilişkileri incelenmiş vekaos tanımına denk olan bir başka kavram incelenmiştir. Son bölümde kaos koşullarına alternatif bazı koşullara değinilmiştir.