Kaos koşullarının irdelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, kaos koşulları çeşitli bakımlardan irdelenmeye ça- lışılmıştır. İnşa edilen altı örnek yardımıyla kaosun başlangıç şart- larına hassas bağımlılık, topolojik geçişgenlik ve periyodik nokta- ların yoğunluğu şeklinde genel kabul gören üç temel koşulun bağımsız- lığı gösterilmiştir. Bunun dışında kaosun, fonksiyonların denkliği altında invaryant olmadığı gösterilmiş, ancak invaryantlık için yeter bir koşul veril- miştir. Diğer yandan kaosun ikinci koşuluna alternatif olarak alınan yoğun bir orbitin varlığı ile topolojik geçişgenlik arasındaki gerek- tirme ilişkileri üzerine iki teorem verilmiş ve nihayet başlangıç şartlarına hassas bağımlılık ve periyodik noktaların yoğunluğu koşul- larının iki fonksiyonun çarpımına taşındığı ispatlanmış, topolojik geçişgenliğin taşınmadığı ise bir karşı örnek yardımıyla gösterilmiş- tir.