C1-modüller ve genellemeleri

Abstract

R bir halka olmak üzere, R üzerinde tanımlı bir M modülünün, her alt modülünü essential olarak kapsayan bir dik toplanan varsa bu M modülüne C1 (CS ya da extending) modül denir. C1-modül tanımına denk olarak her komplement alt modülü bir dik toplanan modül olarak da ifade edebiliriz. C1-modül ailesinin farklı genellemeleri vardır. Bunlardan ikisi C11-modül ve FI-extending modül aileleridir. Bir M modülüne, her alt modülü bir dik toplanan olan bir komplemente sahip ise C11-modül denir. Bir M modülü, her fully invariant alt modülü bir dik toplananda essential olarak kapsanıyorsa FI-extending modül olarak adlandırılır. Açıkça FI-extending modüller, C11 modüllerin bir genellemesidir. Bu çalışmada bu üç modül ailesinin temel özellikleri incelenmiş ve birbirleri arasındaki ilişkilere bakılmıştır.