Reel Clifford cebirlerinin temsilleri

Abstract

Bu tezde reel Clifford cebirleri ve temsilleri incelenmiştir. İlk iki bölümde Clifford cebirlerinin tanımlanmasında kullanılan simetrik bi-lineer formlar ve tensör çarpımları verilmiştir. Üçüncü bölümde sonlu boyutlu reel vektör uzayları üzerinde Clifford cebirleri tanımlanmış ve bazı özellikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde Rn üzerindeki dejenere olmayan Clifford cebirlerinin izomorf olduğu matris cebirlerinin tablosu verilmiştir. Bu tablo genel olarak bilinmesine rağmen sözkonusu izomorfizmlerin açık ifadeleri literatürde bulunmamaktadır. Beşinci bölümde sözkonusu tabloda geçen izomorfizmlerin açık ifadeleri verilmiş ve genel olarakta Rn üzerindeki dejenere olmayan bir Clifford cebirlerinden izomorf olduğu matris cebrine giden izomorfizmin nasıl elde edileceğine dair bir yöntem verilmiştir. Altıncı ve yedinci bölümlerde dejenere olmayan Clifford cebirlerinin temsilIeri verilmiştir. Son bölümde de dejenere Clifford cebirlerine değinilmiştir.