Genelleştirilmiş Weıbull Dağılımları ve parametre tahmini

Abstract

Weibull dağılımı, güvenilirlik ve yaşam analizi uygulamalarında çok yaygın olarak kullanılan dağılımlardan biri olmasına rağmen monoton olmayan bozulma oranına sahip verilerin modellenmesinde kullanışlı değildir. Bu nedenle, literatürde son yıllarda Weibull dağılımının birçok genelleştirilmiş veya değiştirilmiş halleri önerilmiştir.Bu tez çalışmasında, Weibull dağılımı ve bu dağılımın değiştirilmesi veya genelleştirilmesiyle elde edilen Inverse Weibull, Log Weibull, Üstelleştirilmiş Weibull, Weibull Geometrik, Esnek Weibull, Odd Weibull, Marshall Olkin Extended Weibull ve Gamma Weibull dağılımlarının bazı istatistiksel özelliklerine değinilmiş ve parametre tahminleri yapılmıştır. Ele alınan dağılımların bilinmeyen parametrelerinin tahmini için en çok olabilirlik, en küçük kareler, ağırlıklandırılmış en küçük kareler ve var olmaları durumunda momentler tahmin edicileri kullanılmıştır. Ayrıca her dağılım için kullanılan parametre tahmin edicilerin performansı farklı örneklem büyüklükleri ve parametre değerleri için simülasyon çalışmasıyla değerlendirilmiş ve gerçek veriye dayalı iki farklı uygulama yapılmıştır.