Moment kısıtlarına dayalı genelleştirilmiş entropi yöntemleri

Abstract

MaxEnt, MinxEnt entropi optimizasyon dağılımları çeşitli problemlerin çözümünde sağladığı başarıdan dolayı, başta istatistik olmak üzere, ekonomi, mühendislik bilimleri, uzay bilimleri ve daha birçok alanda önemli uygulamalara sahiptir. Son yıllarda bu dağılımların istatistiksel veriyi modelleme açısından önemli genelleştirilmesi olan MinMaxEnt, MaxMaxEnt, MaxMinxEnt, MinMinxEnt dağılımları tanımlanmış ve uygulanmaktadır. Fakat sürekli rassal değişkenler için entropi optimizasyon dağılımları ve genelleştirilmiş entropi optimizasyon dağılımlarının bulunması, taşıdıkları bazı özelliklerden dolayı birçok zorluklarla karşılaşılmaktadır. Bu tezde, sürekli rassal değişkenler için MaxEnt, MinxEnt entropi optimizasyon dağılımları ve MinMaxEnt, MaxMaxEnt, MaxMinxEnt, MinMinxEnt genelleştirilmiş entropi optimizasyon dağılımlarının bulunmasını öneren Gauss-Legendre yaklaşımına dayalı nümerik bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem Gauss-Legendre yaklaşımına dayalı yöntem olarak adlandırılmıştır. Gauss-Legendre yakaşımına dayalı yöntemle elde edilmiş genelleştirilmiş entropi optimizasyon dağılımları ile çeşitli istatistiksel veriler modellenmiştir. Söz konusu yöntemle elde edilmiş dağılımların uyumu istatistiksel testler ve kriterler yardımıyla gösterilmiştir.