İki-fazlı doğrusal regresyon modelinde değişim noktasının dayanıklı tahmini

Abstract

Bu tez çalışmasında, iki-fazlı doğrusal regresyon modelinde değişim noktasının tahmini ele alınmıştır. İki-fazlı doğrusal regresyon modelindeki hata terimlerinin dağılımının uzun kuyruklu simetrik (long-tailed symmetric–LTS), genelleştirilmiş lojistik (generalized logistic–GL) ve Jones ve Faddy’nin (2003) çarpık t dağılımı (Jones and Faddy’s skew t distribution–JFST) olması durumunda değişim noktasının Tiku (1967, 1968) tarafından geliştirilen uyarlanmış en çok olabilirlik (modified maximum likelihood–MML) ve tek-adımlı M- (one–step M–OSM) tahmin edicisi elde edilmiştir. Modelin süreksiz ve sürekli olması ayrı ayrı incelenmiştir. Süreksiz modellerde Quandt (1958, 1960); sürekli modellerde ise Muggeo (2003) ve Hudson (1966) tarafından önerilen yöntemlerin MML ve OSM versiyonları geliştirilmiştir. Yapılan Monte-Carlo simulasyon çalışmasının sonuçları, MML ve OSM tahmin edicilerinin en küçük kareler (least squares–LS) tahmin edicilerinden daha etkin ve dayanıklı olduğunu göstermiştir. Ayrıca, literatürde yer alan gerçek hayat problemleri üzerinde önerilen yöntemler kullanılmış ve LS tahmin edicilerinden daha iyi sonuçlara ulaşılmıştır.