Kürenin sonlu alt quandıllarının sınıflandırılması

Abstract

Bu tezde, kürenin sonlu alt quandılları 0(3) ortagonal grubunun sonlu alt grupları kullanılarak incelenmiştir. Kürenin bir Q alt quandılana olmak üzere 0(3) ortagünal grubunun alt grubu karşılık getirilmiştir. Q sonsuz bir alt quandıl iken GQ alt grubunun sonsuz, Q sonlu bir alt quandıl olduğunda ise GQ grubunun 0(3) ortagünal grubunun sonlu bir alt grubu olduğu gösterilmiştir. S0(3) grubunun sonlu alt gruplarının küre üzerindeki etkisinden oluşan yörüngelerden kürenin sonlu alt quandılları elde edilip bu alt quandıllardaki elemanların küre üzerine nasıl yerleştikleri belirlenmiştir. Kürenin Qı ve Q2 sonlu alt quandıllarının izomorf olması için gerek ve yeter koşulun GQı ~ GQ2 oldugu gösterilerek kürernn sonlu alt quandılları sınıflandırılmıştır.