Parakompakt uzaylar üzerine

Abstract

Bu tezin konusu parakompakt uzaylardır. Parakompakt uzay kavramı ilk olarak 1944 yılında J. Dieudonné tarafından ortaya atılmış ve o tarihten sonra hızla çalışılmaya başlanmıştır. Parakompakt uzaylar, topolojik uzayların iki önemli sınıfı olan kompakt ve metrik uzaylar sınıflarını birlikte içine alan bir genelleme olması nedeniyle, topolojik uzayların önemli bir sınıfını oluşturmaktadırlar. Bu sayede topolojide ve analizde bir çok teoremin genellemesi yapılmıştır. Bu tez parakompakt uzaylara ilişkin bazı farklı kaynaklarda yer alan sonuçların derlenmesi ve kanıtların açılması türünden bir çalışmadır. Önbilgiler bölümünde tezde gerekli olan bazı temel tanım ve önermeler kanıtsız olarak verilmiştir. Diğer bölümlerde ise, parakompakt uzaylara ve genelleştirilmiş parakompaktlık kavramları olan sayılabilir parakompakt, zayıf parakompakt, güçlü parakompakt, yaklaşık parakompakt uzaylara ilişkin bazı sonuç ve örneklere yer verilmiştir.