New subspace approaches in pattern recognition

Abstract

Bu tezde, örüntü tanımadaki üç konu olan öznitelik seçimi, her sınıftan tek örnek problem ve sınıfların sınıf-içi saçılım matrisi tahmini üzerine çalışılmıştır. Örüntü tanıma sisteminin başarımına etki eden önemli etkenlerden biri öznitelik vektörü boyutudur. Tanıma problemlerinde karşılaşılan yüksek boyut sorununun üstesinden gelmek için AOVY ile ilişkili bir öznitelik seçimi yöntemi önerilmiştir. Özniteliklerin önemli olanları tüm ortak vektörlerin görüntü uzayına izdüşüm matrisinin sütun normları ile belirlenir. Örüntü tanıma sistemlerini etkileyen diğer bir etken de eğitim örneklem büyüklüğüdür. Sınıf-içi saçılım matrisini kullanan klasik yöntemler her sınıftan bir örnek varsa başarısız olmaktadırlar, çünkü sınıf-içi saçılım matrislerinin hepsi sıfır olmaktadır. Tek örnek probleminin üstesinden gelmek için pivot yöntemi ile QR ayrıştırmasını (QRCP) kullanan bir resim ayrıştırma yöntemi önerilmiştir. Ayrıca AOVY yönteminin iki boyutlu bir genişletmesi önerilmiştir. Üçüncü önemli problem ise bir sınıfın sınıf-içi saçılım matrisinin tahmininin iyi yapılabilmesidir. Fakat yüksek boyutlu sınıflandırma problemlerinde her sınıf için yeterli sayıda örnek bulmak genellikle mümkün değildir. Bizim önerimizde, ilk olarak verilerin toplam sınıf-içi saçılım matrisinin görüntü uzayına izdüşümü alınır. Daha sonra bir sınıfın sınıf-içi saçılım matrisi sadece kendi verisi kullanılarak değil diğer sınıfların verileri de kullanılarak modellenir.