İçsel metrik uzaylar

Abstract

Bu tezde içsel metrik uzaylarla ve hiperkonvekslik, injektiflik ve sıkı germe kavramlarıyla ilgilenilmiştir. İçsel ve kesin içsel metrik uzayların özellikleri incelendikten sonra tek jeodezik uzayları tanıtılmış, iki tek jeodezik uzayının çarpımının, çarpım uzayı üzerindeki hangi metriklerle tek jeodezik uzayı olacağı tartışılmıştır. R üzerindeki d-1 ve d-? metrikleriyle jeodezikler karakterize edilmiştir. Daha sonra injektiflik, hiperkonvekslik ve sıkı germe kavramları tanıtılmış ve bunların birbirleriyle olan ilişkileri incelenmiştir. (R, d-?) içindeki bir alt kümenin sıkı germesinin (R, d-?) içinde nasıl bir kümeye izometrik olacağı tespit edilmiş ve bu tespitin R'ye genelleştirilemeyeceği saptanmıştır.