Genelleştirilmiş entropi optimizasyon yöntemleri ile bulanık veri analizi

Abstract

Bu tez çalışmasında, bulanık veri seti analizi için Maksimum Bulanık Entropi (Max(F)Ent) problemi tanımlanmış ve bu problemin çözümü için MinMax(F)Ent ve MaxMax(F)Ent şeklinde Genelleştirilmiş Maksimum Bulanık Entropi (GMax(F)Ent) yöntemleri geliştirilmiştir. Max(F)Ent probleminin çözümünün varlığı Lagrange çarpanları yöntemi ile ispatlanmıştır. Max(F)Ent probleminin GMax(F)Ent yöntemleri ile elde edilen (MinMax(F)Ent)m ve (MaxMax(F)Ent)m dağılımları şeklindeki çözümleri ayrıntılı bir şekilde incelenmiş ve veriyi modelleme açısından farklı uygulama alanlarında birbirleriyle karşılaştırılmıştır. (MinMax(F)Ent)m ve (MaxMax(F)Ent)m dağılımlarının performansı Maksimum Bulanık Entropi ölçümü, Ki-Kare ve RMSE kriterleri yardımıyla belirlenmiştir. Bu yapılanlara ek olarak, moment kısıt sayıları arttırıldıkça (MinMax(F)Ent)m ve (MaxMax(F)Ent)m dağılımlarının veriyi modellemeye etkisi gözlenmiştir. Sonuçlar, MATLAB 7.10.0 (R2010a) programı kullanılarak elde edilmiştir. Bu sonuçlar, bulanık veri analizi için (MinMax(F)Ent)m ve (MaxMax(F)Ent)m dağılımlarının veriyi modellemede başarılı bir şekilde uygulanabilir olduğunu göstermiştir.