Diferansiyel içermelerin çözümlerinin varlığı ve özellikleri

Abstract

Bu çalışmada diferansiyel içermelerin çözümlerinin varlığı araştırılmıştır. Bu amaçla önce diğer bölümlerde kullanılan temel tanım ve teoremler sunulmuştur. İkinci bölümde sağ tarafı konveks kompakt değerli küme değerli dönüşüm olan diferansiyel içermeler için Cauchy probleminin çözümünün varlığı kanıtlanmıştır. Üçüncü bölümde Cauchy probleminin çözümler kümesinin, erişim kümesinin ve integral tünelinin kapalılık ve kompaktlığı ile ilgili teoremler kanıtlanıp; çözümlerin bir yerel özelliği incelenmiştir. Son bölümde ise sağ tarafı konveks değerli olmayan diferansiyel içermelerin regülarizasyonu ve bu tür diferansiyel içermeler için Cauchy probleminin çözümünün varlığı araştırılmıştır. Bu bölümün son kesimi diferansiyel içermelerin çözümleriyle ilgili bir araştırmayı içermektedir. İntegral tünelin dışında alınan keyfi bir nokta olduğu için, diferansiyel içermenin bu noktadan geçecek ve her zaman integral tünelin dışında kalacak en az bir çözümünün bulunabileceği kanıtlanmıştır.