G2 yapısına sahip manifoldlar

Abstract

Bu çalışmada yapı grubu G2 olan 7-boyutlu Riemannian Manifoldlar incelenmiştir. Bu amaçla beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, G2 grubu tanıtılarak, sağladığı temel özellikler sunulmuştur. İkinci bölümde genel olarak vektör uzayları Üzerinde 2-katlı vektör çarpımı tanımlanmış ve özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde G2 grubunun bazı düşük boyutlu indirgenemez temsilleri verilmiştir. Dördüncü bölümde temel 3-formun kovaryant türevlerinin uzayı çalışılmıştır. Son bölümde ise G2grubunun 1,7,14 ve 27 boyutlu indirgenemez temsilleri ve manifold üzerindeki kovaryant türev kullanılarak yapı grubu G2 olan 7-boyutlu Riemannian manifoldlar sınıfandırılmıştır.