Topolojik uzaylarda örtülmüş grupoidi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, matematiğin hemen bütün dalları için bir lisan durumuna gelmekte olan kategoriler ve funktorlar hakkında genel bilgiler verdikten sonra, ''örtülüş grupoidi'' adını verdiğimiz özel bir kategori inşa etmektir. Bu kategorinin topolojideki homotopluk ile yakın alakasından dolayı, bu kavram üzerinde de durmak gereğini duyduk. Aslında örtülüş grupodini homotopiden tamamen bağımsız olarak da tanımlayabilirdik. Ancak, topolojik homotopi, bu kategori için bir esin kaynağı teşkil etmektedir ve örtülüş grupoidi ile yakından ilgili olan örtülüş grubu, bazı klasifikasyon (sınıflandırma) problemlerinde yetersiz kalan temel grubun bir modifikasyonu olarak inşa edilmiştir.