Çizgeler üzerinde solo test oyunu

Abstract

Solo test oyunu genel olarak piyonlarla oynanan tek kisilik bir masa oyunudur. Bu oyunda bir delik hariç diger deliklerde piyonlar bulunur. Oyunun kuralı su sekilde tanımlanır; x ile y iki komsu piyon ve z de bu piyonlara komsu bir delik olsun. Bu durumda x, y'nin üzerinden atlayarak z'deki delige gelir ve y'deki piyon alınır. Bu hamlelere eger mümkünse tek piyon kalana kadar devam edilir. Oyunun sonunda bir tek piyon kalıyorsa oyuna çözülebilirdir denir. Bu oyunu çizgeler üzerine aktarmak da mümkündür. G = (V;E) çizgesi verilsin. x, y ve z G çizgesinin köse noktaları ve fx; yg ile fy; zg çizgenin kenarları olmak üzere; x ve y köselerinde piyonlar bulunurken z kösesinde ise piyon bulunmasın. Bu durumda yukarıdaki gibi x, y'nin üzerinden atlayarak z'deki delige gelir ve y'deki piyon alınır. Oyunun sonunda bir tek piyon kalabiliyorsa G çizgesine çözülebilirdir denir. Bu yüksek lisans tezinde, çizgeler üzerinde solo test oyununun öncelikle literatürde yer alan çözülebilirlik kosulları derlenmis ve çesitli çizgelerin çözülebilirligi için gerekli ve yeterli kosullar sunulmustur. Ayrıca, Sierpinski çizgelerin çözülebilir oldugu kanıtlanmıstır.