Belirsiz doğrusal sistemlerin kararlılık bölgelerinin bulunması yöntemleri

Abstract

Bu tez çalışmasında, belirsiz doğrusal sistemlerin Hurwitz ve Schur kararlılık problemleri incelenmiştir. Bir ve iki parametreli polinomlar ailesi için sabit inersiyon bölgeleri belirlenmiştir. n × n boyutlu polinomsal matrisler ailesinin gürbüz Hurwitz ve gürbüz Schur kararlılığı problemleri ele alınmıştır. Bialterne matris çarpımı kullanılarak, Hurwitz kararlılık probleminin çözümü iki tane ve Schur kararlılık prob leminin çözümü de üç tane çok değişkenli polinomun pozitifliğine indirgenmiştir. Polinomlar uzayında Hurwitz ve Schur kararlı monik polinomlar kümesine dış yaklaşım ele alınmıştır. Hurwitz ve Schur kararlılık için yansıma katsayıları elde edilmiş ve bu katsayılar kullanılarak sürekli ve kesikli bir lineer sistem verildiğinde bu sistem için kararlaştırıcı parametrenin varlığı araştırılmıştır. Bulunan bu sonuçlarla ilgili yeteri sayıda açıklayıcı örneklere yer verilmiştir.