İki-fazlı doğrusal regresyon modelinde değişim noktasının dayanıklı tahmini

Abstract

Bu tez çalışmasında, iki-fazlı doğrusal regresyon modelinde değişim noktasının tahmini ele alınmıştır. İki-fazlı doğrusal regresyon modelindeki hata terimlerinin dağılımının uzun kuyruklu simetrik (long-tailed symmetric-LTS), genelleştirilmiş lojistik (generalized logistic-GL) ve Jones ve Faddy'nin (2003) çarpık t dağılımı (Jones and Faddy's skew t distribution-JFST) olması durumunda değişim noktasının Tiku (1967, 1968) tarafından geliştirilen uyarlanmış en çok olabilirlik (modified maximum likelihood-MML) ve tek-adımlı M- (one-step M-OSM) tahmin edicisi elde edilmiştir. Modelin süreksiz ve sürekli olması ayrı ayrı incelenmiştir. Süreksiz modellerde Quandt (1958, 1960); sürekli modellerde ise Muggeo (2003) ve Hudson (1966) tarafından önerilen yöntemlerin MML ve OSM versiyonları geliştirilmiştir. Yapılan Monte-Carlo simulasyon çalışmasının sonuçları, MML ve OSM tahmin edicilerinin en küçük kareler (least squares-LS) tahmin edicilerinden daha etkin ve dayanıklı olduğunu göstermiştir. Ayrıca, literatürde yer alan gerçek hayat problemleri üzerinde önerilen yöntemler kullanılmış ve LS tahmin edicilerinden daha iyi sonuçlara ulaşılmıştır.