Sierpinski çizgelerin özellikleri

Abstract

Çizge, kabaca köşe noktalar ve bu köşe nokta çiftlerini birleştiren kenarlar kümesinden oluşan bir yapıdır. Literatürde Sierpinski çizge ile birlikte çok sayıda çizge yer almaktadır. Sierpinski çizgeler ilginç özellikleri ile birçok araştırmacının ilgisini çekmiş ve bu çizgeler üzerinde çalışılmasına yol açmıştır. Bu çalışmada Sierpinski çizgelerin literatürde yer alan önemli özellikleri derlenmiştir. İlk olarak Sierpinski çizgeler ile Hanoi çizgeler arasındaki bağlantı verilip daha sonra k ≥ 3 için S(n, k) Sierpinski çizgelerin Hamilton çizgesi olduğu kanıtlanmıştır. Sierpinski çizgelerin düzlemsel olup olmadığı incelenerek bu çizgelerin dış merkezlik, çap, yarıçap, merkez, köşe noktalar arasındaki uzaklık gibi çeşitli metrik özellikleri sunulmuştur. Son olarak Sierpinski çizgelerin boyama ile ilgili özellikleri araştırılarak bu çizgelerin kromatik sayısı, kromatik indeksi, total kromatik sayısı, oyun renk sayısı ve oyun kromatik sayısı verilmiştir.