Matris eşitsizlikleri ve Hurwitz kümesine yaklaşımlar

Abstract

Bu tez çalışmasında n. dereceden Hurwitz kararlı monik polinomlar kümesi (Hn ⊂ Rn) ele alınmıştır. Tüm kökleri D ⊂ C kümesinde olan n. dereceden monik polinomların kümesinin konveks zarfı, D belli koşulları sağladığında bir politoptur. Bazı D kümeleri için bu özellikle ilgili sonuçlar incelenmiş ve bu yolla Hurwitz kümesine bir dıştan yaklaşım yöntemi araştırılmıştır. Hurwitz kararlı polinomlar kümesi açık bir kümedir. Hurwitz kararlı bir polinom verildi ğinde, bu polinom merkezli, küme içerisinde kalan bir elipsoid belirlenebilir. Lineer matris eşitsizliklerini kullanarak böyle bir elipsoidi veren bir yöntem incelenmiştir.