Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin orantısal ve cebirsel muhakemelerinin ve aralarındaki ilişkinin incelenmesi

Abstract

Öğretim kademelerinden ortaokul düzeyinde, ilkokul kademesi ile lise kademesi arasında somut düşünme becerisinden soyut düşünme becerisine geçiş amaçlanmaktadır. Bu süreçte öğrencilere birçok matematiksel düşünme becerisinin kazandırılması ortaokul matematik öğretiminin temel hedeflerinden biridir. Öğrencilere kazandırılması hedeflenen önemli düşünme becerilerinden iki tanesi orantısal muhakeme ve cebirsel düşünmedir. Orantısal muhakeme ve cebirsel düşünme birbiri ile bağlantılı ve gelişimsel olarak birbirini desteklemektedir. Bununla birlikte cebirin tarihsel gelişimine ve matematik eğitimi alan yazına bakıldığında cebirsel düşünmenin gelişiminde orantısal muhakemenin önemli yeri olduğu görülmektedir. Bu çalışmada yedinci sınıf öğrencilerinin orantısal ve cebirsel muhakemelerinin ve aralarındaki ilişkinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Bu amaç doğrultusunda araştırmanın deseni nitel araştırma türünde durum çalışması olarak belirlenmiştir. Araştırmanın verileri ölçüt örnekleme yöntemiyle seçilmiş yedinci sınıf düzeyinde dokuz tane katılımcıdan orantısal muhakeme problemleri testi ve klinik görüşmeler aracılığıyla toplanmıştır. Elde edilen veriler, Miles ve Hüberman'ın geliştirmiş olduğu üç aşamalı nitel veri analiz yöntemi ile analiz edilmiştir. Analiz sonucunda genel olarak üçüncü düzey orantısal muhakemenin zihinsel eylemlerini yansıtan katılımcıların, denk oran elde etme ve oranın değişmezliğini fark etme zihinsel eylemlerinde farklılaştığı, cebirsel düşünme becerisinin yedinci sınıf düzeyinde beklenilen altında olduğu görülmüştür. Ayrıca orantısal muhakeme ile cebirsel düşünme arasında karşılıklı ve birbirini destekler nitelikte bir ilişkinin olduğu sonucuna ulaşılmıştır.