Parametrik bootstrap yöntemine dayalı hipotez testleri ve güven aralıkları

Abstract

Klasik testler, nuisance parametre içeren basit problemler için dahi tam olasılıklı çözüm sağlamayabilirler. Nuisance parametrelerden kaynaklanan problemi gidermek için bir çeşit Monte Carlo metodu olan parametrik bootstrap (PB) yöntemi geliştirilmiştir. PB yöntemi kullanılarak bilinmeyen parametrelerden bağımsız dağılıma sahip test değişkeni elde edilir. Bu test değişkenin dağılımı ile nuisance parametreler içeren problemler için tam olasılıklı çıkarımlar elde edilir. PB yöntemine benzer şekilde genelleştirilmiş p-değer (GPD) yöntemi de Monte Carlo metoduna dayanmaktadır. Bu tez çalışmasında hipotez testleri ve güven aralıkları için PB yöntemine dayanan testlerin klasik testlerin alternatifi olarak kullanımı gösterilmiştir. Behrens-Fisher problemi için PB yöntemine dayanan yeni bir test geliştirilmiştir. GPD yöntemine dayanan yeni bir genelleştirilmiş güven aralığı önerilmiştir. Varyansların eşit olmadığı durumlarda tek yönlü ANOVA için PB yöntemine dayanan testler ile literatürdeki diğer testler karşılaştırılmıştır. Ayrıca iki lognormal anakütlenin ortalamalarını karşılaştırmak için PB yöntemine dayanan yeni bir test geliştirilmiştir. Verilen testleri değerlendirmek için farklı senaryolar altında Monte Carlo simülasyon çalışmaları yapılmıştır. Simülasyon çalışmalarının sonuçları, geliştirilen PB yöntemine dayanan testlerin nuisance parametre içeren problemlerin çözümü için iyi sonuçlar verdiğini göstermiştir. Ayrıca, literatürde yer alan gerçek hayat problemleri üzerinde verilen yöntemler değerlendirilmiştir.