Handling missingness, outliers and modeling in longitudinal data analysis

Abstract

Congitudinal veriler aynı konulara ait birkaç gözlemin zaman zaman aralıklarla toplanması ile oluşur. Bu verilerde; aşınma, aykırı değerler ve modellemenin karmaşıklığı yaygın görülen sorunlardır. Dolayısıyla, bu tezde bu sorunlar ana hatlarıyla ele alınmaktadır ve bu sorunları ortadan kaldırmak için üç ana bölümde farklı yaklaşımlar önermektedir. İlk bölümde eksik veri mekanizmalarının önemini vurgulanmaktadır ve ad hoc yöntemlere ve Maksimum Beklentı (MB) algoritmasına kıyasla Çok Katmanlı Algılayıcı (ÇKA) ile eksik verileri ele almak için yeni bir algoritma önerilmektedir. İkinci bölüm, aykırı değeri yanıltıcı bir veri değil istatistiksel verilerde, denekler içinde dalgacık ayrıştırması kullanan iki yeni algoritma önererek ve denekler arasında winsorisation yaklaşımını uygulayarak, kullanım kolaylığı olan bir algoritma sunulmasından ibarettir. Son bölüm, parametrik ve parametrik olmayan özellikleri birleştiren bir semiparametrik model inşa ederek modellemeye odaklanmaktadır. Modelin parametrik olmayan kısmı için, düzleştirme yaklaşımları gereklidir. Bu çalışmada, modelin düzeltilme için dalgacık analizi önerilmektedir. Önerilen algoritmaların etkinliğini araştırmak için gerçek bir longitudinal veri kümesi ve bu kümeden üretilen bir very seti kullanılmıştır. Sonuçlar, dalgacık ayrışmasının, pürüzsüzleştirici bir yaklaşım, aykırı noktaları belirleyen ve veri özelliklerinin orijinalliğini kaybetmeden bunları kullanma konusunda mikroskop gibi çalışan bir metod olduğunu ortaya koymuştur. Ayrıca, ÇKA'nın çıktı tahminleri üzerinden eksik veri ataması ile ilgili yeni algoritma, ad hoc yöntemlerinden daha iyi ve BM algoritmasından küçük bir farkla daha güçlü sonuçlar göstermiştir.